HFSS求解类型和求解设置

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HFSS求解类型和求解设置

学习内容

  • 学习如何选择求解类型，如何添加求解分析设置和扫频设置，以及如何运行仿真。
  • 需求解类型有：模式驱动求解 (\(\text{Driven Modal}\)) 、终端驱动求解 (\(\text{Driven Terminal}\)) 以及本征模式求解 (\(\text{Eigen Mode}\))。
  • 求解分析设置包括自适应网格剖分频率（求解频率）的选择、收敛误差的确定、设置初始网格选项和选择基础函数。
  • 设计检查和运行仿真。

\(\text{HFSS}\) 中的求解类型

  • 模式驱动求解：以模式为基础计算 \(\text{S}\) 参数，根据导波内各模式场的入射功率和应射功率来计算 \(\text{S}\) 参数矩阵的解。
  • 终端驱动求解：以终端为基础计算多导体传输线端口的 \(\text{S}\) 参数；此时，根据传输线终端的电压和电流来计算 \(\text{S}\) 参数矩阵的解。
  • 本征模式求解：本征模求解器主要用于谐振问题的设计分析，可以用于计算谐振结构的谐振频率和谐振频率处对应的场，也可以用于计算谐振腔体的无载 \(\text{Q}\) 值。使用此模式求解释需要注意：
    • 不需要设置激励方式；
    • 不能定义辐射边界条件；
    • 不能进行扫频分析；
    • 不能包含铁氧体材料；
    • 只有场解结果，没有 \(\text{S}\) 参数求解结果。

自适应网格剖分

在分析对象内部搜索误差最大的区域并在该区域进行网格的细化，每次网格细化过程中网格增加百分比由用户事先设置。完成一次细化过程后，重新计算并搜索误差最大的区域，然后判断误差是否满足设置的收敛条件。如果满足收敛条件，则完成网格剖分：如果不满足收敛条件，继续下一次网格细化过程，直到满足收敛条件或者达到设置的最大迭代次数为止。

\(\text{HFSS}\) 软件采用有限元法 (\(\text{FEM}\)) 来分析三维物体的电磁特性，有限元法求解问题的基本过程包括分析对象的离散化、有限元求解和计算结果的处理 \(\text{3}\) 个部分。研究对象的离散化是有限元法的第一步，\(\text{HFSS}\) 软件采用自适应网格剖分技术，根据用户设置的误差标准，自动生成精确有效的网格，来完成分析对象的离散化。

自使用网格剖分时，每一次网格细化的迭代过程在 \(\text{HFSS}\) 中称为一个 ”\(\text{Pass}\)”。

收敛误差

自适应网格剖分过程中，每次网格细化后，\(\text{HFSS}\) 会将基于当前网格的S参数 (或者能量、频率) 计算结果和上一次的计算结果相比较，如果求出的误差最大值小于设置的收敛标准，表示解已经收敛，自适应网格剖分计算完成。\(\text{HFSS}\) 使用最后一次剖分的网格进行点频和扫频计算。不同的求解类型和端口激励方式对应不同的收敛误差判断方法，具体的收敛误差判断方法有\(\Delta S，\Delta E\) 以及 \(\Delta F\)。

  • 波端口激励和集总端口激励问题使用 \(\Delta S\) 最大值作为收敛误差判断标准。
  • 电压源激励、电流源激励、入射波激励和磁偏置激励问题使用 \(\Delta E\) 最大值作为收敛误差判断标准。
  • 对于本征模求解类型，\(\text{HFSS}\) 自动使用 \(\Delta F\) 最大值作为收敛误差判断标准。

以 \(\Delta S\) 为例，\(\Delta S\) 的最大值为： \[ \max\limits_{i,j}\quad \mathrm{mag}(\mathrm{S^N_{ij}}-\mathrm S^{N-1}_{ij}) \]

收敛精度

在设置收敛误差标准时，理论上把收敛误差设置的越小计算结果越精确。然而，一方面，收敛误差设置的越小意味着迭代次数越多，有时过小的误差值会极大地增加 \(\text{HFSS }\)的计算量；另一方面，在实际制造和实验室测量时都会有固定误差。

因此，\(\text{HFSS}\) 只需要提供一定水平的准确性，这个准确性大于在真实世界中引入的固有误差就可以了。一般情况下，收敛误差使用 \(\text{HFSS}\) 系统默认值或者取默认值的 \(\text{1/2}\) 就足够了。

网格自适应剖分频率（求解频率）的选择

\(\text{HFSS}\) 计算时自适应网格剖分是在用户设定的单一频点上进行的，网格剖分完成后，同一个求解设置项下其他频点的求解，都是基于前面设定频点上所完成的网格划分。因此，自适应网格剖分频率的选择对最终求解的结果准确性有着重要的影响。

自适应频率设置的越高，网格剖分就越细，网格个数就越多，计算结果也相应地更加准确，但同时计算过程中所占用的计算机内存也就越高，计算所花费的时间也越长。

合适的自适应网格剖分频率的选择是在保证求解结果尽可能准确的前提下，占用尽可能少的计算机内存和花费尽可能短的计算时间。

下面给出几个常用问题类别的自适应频率的选择，以帮助在今后的设计中正确地设定自适应频率：

  • 点频或窄带问题：对于点频或者窄带问题，自适应网格剖分频率直接选择工作频率。
  • 宽带问题：对于宽带问题，应该选择最高频率作为自适应网格剖分频率。
  • 滤波器问题：对于滤波器问题，由于阻带内电场只存在于端口处，所以自适应频率选择在通带内的高频段。
  • 快速扫频问题：对于快速扫频问题，典型的做法是选择中心频率作为自适应频率。
  • 高速数字信号：对于高速数字信号完整性分析类问题，我们需要借助转折频率 (\(\text{Knee Frequency}\)) 来决定自适应网格剖分频率。

扫频分析

  • 离散扫频 \(\text{Discrete}\)：离散扫频是在频带内的指定频点处计算 \(\text{S}\) 参数和场解。默认情况下，使用离散扫频只保存最后计算的频率点的场解。如果希望保存指定的所有频率点的场解，需要选中设置对话框中 \(\text{SaveFields}\) 复选框。
  • 快速扫频 \(\text{Fast}\)：采用 \(\text{ALPS}\) 算法，在很宽的频带范围内搜寻出传输函数的全部零、极点。快速扫频适用于谐振问题和高 \(\text Q\) 值问题的分析，可以得到场在谐振点附近行为的精确描述。使用快速扫频，一般选择频带中心频率作为自适应网格剖分频率，进行网格剖分，计算出该频点的 \(\text{S}\) 参数和场分布，然后使用基于 \(\text{ALPS}\) 算法的求解器从中心频率处的S参数解和场解来外推整个频带范围的 \(\text{S}\) 参数解和场解。使用快速扫频，计算时只会求解中心频点处的场解，但在数据后处理时整个扫频范围内的任意频点的场都可以显示。
  • 插值扫频 \(\text{Interpolating}\) ：插值扫频使用二分法来计算整个频段内的 \(\text {S}\) 参数和场解。使用插值扫频，\(\text{HFSS}\) 自适应选择计算场解的频率点，并计算相邻两个频点之间的解的误差，找出最大误差，当两点之间的最大误差达到指定的误差收敛标准或者达到了设定的最大频点数目后，扫描完成;其它频率点上的 \(\text S\) 参数和场解由内插给出。