电学复习

电场部分

\[ E=\frac Fq\qquad E=k\frac Q{r^2}\qquad矢量\\ \varphi=\frac {E_p}q\qquad\varphi=k\frac Qr\qquad 标量\\ \frac {\mathrm d\varphi}{\mathrm dr}=-k\frac Q{r^2}=-E \\ k=\frac 1{4\pi\varepsilon_0}\;\;k'=\frac 1{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r}=\frac 1{4\pi\varepsilon} \]

闭合电路欧姆定律

\[ \begin{aligned} E&=U+Ir=IR+Ir\\ U&=E-Ir \end{aligned}\\ P_{输出}:R_内=R_外 \Rightarrow P=\frac {E^2}{4r}\\ \text{补充：戴维宁定理，等效一个新电源进行分析}\\ 效率\eta=\frac UE=\frac R{R+r} \]

磁场

\[ F=BIL\sin\theta\qquad IL:电流元\\ 即：\overrightarrow F=\overrightarrow{Il}\times\overrightarrow B\\ \overrightarrow F=q\overrightarrow v\times\overrightarrow B\\ \vec F\perp\vec v\quad \vec F=\vec B\\ qvB=m\frac {v^2}{r}\quad r=\frac {mv}{qB}\\ T=\frac{2\pi m}{qB} \]